WikiSort.ru - Не сортированное

Куб
Тип	Правильный многогранник
Грань	квадрат
Вершин	${\displaystyle 8}$
Рёбер	${\displaystyle 12}$
Граней	${\displaystyle 6}$
Граней при вершине	${\displaystyle 3}$
Длина ребра	${\displaystyle a}$
Площадь поверхности	${\displaystyle 6a^{2}}$
Объём	${\displaystyle a^{3}}$
Радиус вписанной сферы	${\displaystyle {\frac {1}{2}}a}$
Радиус описанной сферы	${\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}a}$
Угол наклона грани	${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$
Угол наклона ребра	${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$
Точечная группа симметрии	Октаэдрическая (Oh)
Двойственный многогранник	Правильный октаэдр

Куб (др.-греч. κύβος^[1]) (иногда гекса́эдр^[2][3] или правильный гекса́эдр^[4][5]) — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в аналитике (OLAP-анализ) применяются так называемые аналитические многомерные кубы, позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.

Свойства куба

• Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
• В куб можно вписать тетраэдр двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
• В куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
• Куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
• В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
• Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Длина ${\displaystyle d}$ диагонали куба с ребром ${\displaystyle a}$ находится по формуле ${\displaystyle d=a{\sqrt {3}}.}$

Примечания

См. также

В Викисловаре есть статья «куб»

	Фото на Викискладе

• Игральная кость
• Кубик Рубика
• Удвоение куба
• N-мерный куб (гиперкуб)
• Marching cubes
• Кубики сома

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.