Теорема Бликера — факт, доказанный Дэвидом Бликером[de] в 1996 году[1]: из развёртки выпуклого многогранника с треугольными гранями всегда можно сложить невыпуклый многогранник с бо́льшим объёмом. Например, из развёртки тетраэдра можно сделать невыпуклый многогранник, который превосходит по объёму исходный тетраэдр более чем на 37,7 %. При этом по теореме Александрова выпуклый многогранник бо́льшего объёма таким образом сделать нельзя[1].
В 2006 году независимо Гурием Самариным и Игорем Паком[en][1] результат обобщён: условие треугольности граней можно опустить.
Примечания
Ссылки
- «Увеличение объёма выпуклых многогранников» — фильм из серии «Математические этюды»
- David D. Bleecker. Volume increasing isometric deformations of convex polyhedra // Journal Differential Geometry. 1996. V. 43. P. 505—526.
- I. Pak. Inflating polyhedral surfaces : preprint // Department of Mathematics, MIT. — 2006.
 | Для улучшения этой статьи по математике желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .