| Плосконосая квадратная антипризма | ||
|---|---|---|
 Плосконосая квадратная антипризма | ||
| Тип |
многогранник Джонсона J84 - J85 - J86 |
|
| Свойства | выпуклый многогранник | |
| Комбинаторика | ||
| Элементы |
|
|
| Грани |
8+16 треугольников 2 квадрата |
|
| Конфигурация вершины |
8(35) 8(34.4) |
|
| Развёртка | ||
 |
||
| Классификация | ||
| Группа симметрии | D4d | |
Плосконосая квадратная антипризма — это один из многогранников Джонсона (J85, М28 по Залгаллеру).
Многогранник Джонсона — один из строго выпуклых многогранников, имеющих правильные грани, но не являющийся однородным[en] (то есть он не является правильным многогранником, архимедовым телом, призмой или антипризмой). Многогранники названы именем Нормана Джонсона[en], который первым перечислил эти многогранники в 1966 году[1].
Многогранник является одним из элементарных правильногранных многогранников, не получающихся манипуляций «отрежь и приклей» с правильными и архимедовыми телами, и хотя тело родственно икосаэдру, оно имеет четырёхкратную симметрию, а не трёхкратную.
Тело можно получить соединением двух куполов, повёрнутых относительно друг друга.
Построение
Плосконосая квадратная антипризма строится согласно названию из квадратной антипризмы путём отсечения углов[en] и обозначается как ss{2,8} (s{2,8} — это квадратная антипризма).[2]
Плосконосые антипризмы
Аналогичным образом построенный многогранник ss{2,6} — это плосконосая треугольная антипризма (треугольная антипризма — это октаэдр с неполной симметрией), то же самое, что и правильный икосаэдр. Плосконосая пятиугольная антипризма, ss{2,10}, или антипризмы с большим числом сторон могут быть построены аналогичным образом, но не как выпуклые многогранники с правильными треугольниками в качестве граней. Предшествующее тело Джонсона, плосконосый двуклиноид, конструктивно тоже попадает под эту схему как ss{2,4}, но в этом случае нужно два ребра понимать как вырожденные двуугольные грани (показаны красным цветом) дигональной антипризмы.
| Симметрия | D2d, [2+,4], (2*2) | D3d, [2+,6], (2*3) | D4d, [2+,8], (2*4) | D5d, [2+,10], (2*5) |
|---|---|---|---|---|
| Антипризмы |  s{2,4}     (v:4; e:8; f:6) |
 s{2,6}  (v:6; e:12; f:8) |
 s{2,8}  (v:8; e:16; f:10) |
 s{2,10}  (v:10; e:20; f:12) |
| Усечённые антипризмы |
 ts{2,4} (v:16;e:24;f:10) |
 ts{2,6} (v:24; e:36; f:14) |
 ts{2,8}[en] (v:32; e:48; f:18) |
 ts{2,10} (v:40; e:60; f:22) |
| Симметрия | D2, [2,2]+, (222) | D3, [3,2]+, (322) | D4, [4,2]+, (422) | D5, [5,2]+, (522) |
| Плосконосые антипризмы |
J84 (М25) | Икосаэдр | J85 (М28) | Вогнутая |
 ss{2,4} (v:8; e:20; f:14) |
 ss{2,6} (v:12; e:30; f:20) |
 ss{2,8} (v:16; e:40; f:26) |
 ss{2,10}[en] (v:20; e:50; f:32) |
Примечания
- ↑ Johnson, 1966, с. 169–200.
- ↑ Snub Anti-Prisms
Литература
- Norman W. Johnson[en]. Convex polyhedra with regular faces // Canadian Journal of Mathematics. — 1966. — Т. 18. — DOI:10.4153/cjm-1966-021-8.
Ссылки
 | Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .