WikiSort.ru - Не сортированное

Правильный 11-угольник

Одиннадцатиуго́льник, называемый иногда Гендекаго́н^[1] — многоугольник с одиннадцатью углами. Одиннадцатиугольником также называют всякий предмет, имеющий такую форму.

Площадь одиннадцатиугольника без самопересечений

Площадь одиннадцатиугольника без самопересечений, заданного координатами вершин, определяется по общей для многоугольников формуле.

Выпуклый одиннадцатиугольник

Выпуклым одиннадцатиугольником называется такой одиннадцатиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Сумма внутренних углов выпуклого одиннадцатиугольника равна 1620°.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{11}{\alpha _{i}=}(11-2)\cdot 180^{\circ }=9\cdot 180^{\circ }=1620^{\circ }}$

Правильный одиннадцатиугольник

Правильным называется одиннадцатиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны ${\displaystyle 147{}^{3}/{}_{1}{}_{1}}$ °. Его обозначение символом Шлефли — {11}.

Площадь ${\displaystyle S}$ правильного одиннадцатиугольника со стороной ${\displaystyle a}$ вычисляется по формуле^[2]:

${\displaystyle S={\frac {11}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{11}}\simeq 9,36564\,a^{2}}$

Звёздчатые одиннадцатиугольники

Существует четыре типа звёздчатых одиннадцатиугольников, каковыми, как известно, являются многоугольники, у которых все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного одиннадцатиугольника.

{11/2}

{11/3}

{11/4}

{11/5}

Примечания

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.