WikiSort.ru - Не сортированное

Правильный 257-угольник

Правильный 257-угольник (двухсотпятидесятисемиугольник) — правильный многоугольник с 257 сторонами.

Свойства

• Как и у всякого правильного многоугольника, у правильного 257-угольника все стороны имеют равную длину, все углы равны между собой, и все вершины лежат на одной окружности.

• Центральный угол составляет  ${\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{257}}\approx 1{,}4^{\circ }}$ .

• Внутренний угол равен  ${\displaystyle {\frac {(257-2)}{257}}\cdot 180^{\circ }\approx 178{,}6^{\circ }}$ .

Построение

Из теоремы Гаусса — Ванцеля следует, что 257-угольник можно построить с помощью циркуля и линейки, так как ${\displaystyle 257=2^{2^{3}}+1}$ является простым числом Ферма.

Первое руководство по построению правильного 257-угольника было предложено Фридрихом Юлиусом Ришело в 1832 году.^[1] В 1991 году Дюан Детампль предложил другой вариант построения при использовании 150 вспомогательных кругов^[2]. В 1999 году ещё одно решение проблемы было опубликовано Кристианом Готтлибом.^[3]

Примечания

Ссылки

• Weisstein, Eric W. 257-угольник (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.