Единичный куб — куб, ребром которого является единичный отрезок, соответственно, гранью — единичный квадрат. В прямоугольной координатной системе обычно предполагается, чтобы одна вершина находилась в начале координат, все рёбра были параллельны координатным осям и весь куб находился в первом октанте, то есть, чтобы координаты вершин были:
Объём единичного куба — 1, площадь поверхности — 6, длина длиннейшей диагонали — .
Единичный гиперкуб (единичный -куб) — -мерное обобщение единичного куба, гиперкуб с рёбрами длины 1, и (при упоминании в контексте прямоугольной системы координат) лежащий рёбрами на координатных осях, одной из вершин находящийся в начале координат и находящийся в первом ортанте. Гиперобъём -мерного гиперкуба — 1, гиперплощадь поверхности — , самая длинная диагональ имеет длину .
Определить единичный -куб можно как декартово произведение единичных отрезков:
Бесконечномерные обобщения единичного гиперкуба — гильбертов кирпич, определяемый как произведение счётного числа единичных отрезков, и ещё более общий тихоновский куб, являющийся произведением единичных отрезков, индексированных произвольным (возможно, несчётным) множеством.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .