WikiSort.ru - Не сортированное

Ромботриаконтаэдр
(вращающаяся модель, 3D-модель)
Тип	каталаново тело
Свойства	изоэдральный, изотоксальный, зоноэдр
Комбинаторика
Элементы	30 граней 60 рёбер 32 вершины
Грани	ромбы
Конфигурация вершины	20 вида 43 12 вида 45
Конфигурация грани	V3.5.3.5
Развёртка
Двойственный многогранник	икосододекаэдр
Классификация
Обозначения	jD
Диаграмма Дынкина
Группа симметрии	Ih, H3, [5,3], (*532)
Группа вращения	I, [5,3]+, (532)
Количественные данные
Двугранный угол	144°
Ромботриаконтаэдр на Викискладе

Ромботриаконтáэдр( от греч. τριάκοντα (греч. τριάντα) — «тридцать» и εδρον — «грань») — выпуклый тридцатигранник с одинаковыми ромбическими гранями. Относится к каталановым телам. Является двойственным по отношению к икосододекаэдру и зоноэдром.

Отношение длинной диагонали к короткой диагонали каждой его грани равно золотому сечению, поэтому грани ромботриаконтаэдра называются «золотыми ромбами».

У ромботриаконтаэдра 32 вершины, 12 из них находятся при острых углах 5 ромбов, остальные 20 — при тупых углах 3 ромбов. Острые углы ромбов примерно равны 63,43°, а тупые 116,57° соответственно. В ромботриаконтаэдр можно вписать икосаэдр, додекаэдр, 5 октаэдров, 5 кубов и 10 тетраэдров, так чтобы все их вершины совпадали с некоторыми из его вершин. У него 358 833 097 звёздчатых форм. Форму ромботриаконтаэдра имеет магнитный конструктор-головоломка «The Ball of Whacks», состоящий из 30 содержащих магниты пластмассовых пирамидальных деталей, ромбические основания которых в собранном виде головоломки являются гранями ромботриаконтаэдра, а вершины пирамид совпадают в его центре.

Базисы 3D [u, v,w] равны: u = (1, φ, 0, −1, φ, 0) v = (φ, 0, 1, φ, 0, −1) w = (0, 1, φ, 0, −1, φ)

Внутренние ребра спрятаны

Здесь 64 вершины и 192 ребра единичной длины образованы путём пентагональной симметрии на всем протяжении прямой (на других прямых — гексагональные симметрии).

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

В другом языковом разделе есть более полная статья Rhombic triacontahedron (англ.). Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода. При этом, для соблюдения правил атрибуции, следует установить шаблон {{переведённая статья}} на страницу обсуждения, либо указать ссылку на статью-источник в комментарии к правке.