WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте
Правильный треугольник.

Правильный (или равносторонний) треугольник — это правильный многоугольник с тремя сторонами, простейший из правильных многоугольников. Все стороны правильного треугольника равны между собой, все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой.

Свойства

Правильный тетраэдр состоит из четырёх правильных треугольников.

Пусть a — сторона правильного треугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.

  • Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:
  • Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону:
  • Площадь правильного треугольника рассчитывается по формулам:
  • Радиус описанной окружности равен двойному радиусу вписанной окружности:
  • Для равностороннего треугольника T группа движений (самосовмещений) плоскости, переводящих треугольник в себя, состоит из 6 элементов: трёх поворотов на углы 0, 3 и 3 вокруг точки O, а также трёх симметрий относительно трёх прямых, на которых лежат биссектрисы треугольника (последние являются также его высотами и медианами).
  • На описанной окружности произвольного треугольника существуют ровно три точки такие, что их прямая Симсона касается окружности Эйлера треугольника , причем эти точки образуют правильный треугольник. Стороны этого треугольника параллельны сторонам треугольника Морлея.
  • Равносторонний треугольник является одновременно и равноугольным треугольником, то есть у него равны все внутренние углы.
  • Равносторонний треугольник является частными случаем равнобедренного треугольника, а именно: дважды равнобедренным треугольником.

Правильный сферический треугольник

Для любого значения в интервале от 60 до 180 градусов существует правильный сферический треугольник с равными этому значению углами.

Теоремы о равностороннем треугольнике или содержащие его

См. также

Примечания

    Логотип Викисловаря
    В Викисловаре есть статья «равносторонний треугольник»

    Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

    Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

    Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




    Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

    Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

    2019-2024
    WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии