WikiSort.ru - Не сортированное

Удлинённая треугольная бипирамида
(3D-модель)
Тип	многогранник Джонсона
Свойства	выпукла
Комбинаторика
Элементы	9 граней 15 рёбер 8 вершин
Грани	6 треугольников 3 квадрата
Конфигурация вершины	2(33) 6(32.42)
Развёртка
Классификация
Обозначения	J14, М1+П3+М1
Группа симметрии	D3h

Удлинённая треуго́льная бипирами́да^[1] — один из многогранников Джонсона (J₁₄, по Залгаллеру — М₁+П₃+М₁).

Составлена из 9 граней: 6 правильных треугольников и 3 квадратов. Каждая квадратная грань окружена двумя квадратными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена квадратной и двумя треугольными.

Имеет 15 рёбер одинаковой длины. 3 ребра располагаются между двумя квадратными гранями, 6 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 6 — между двумя треугольными.

У удлинённой треугольной бипирамиды 8 вершин. В 6 вершинах сходятся две квадратных грани и две треугольных; в 2 вершинах сходятся три треугольных грани.

Удлинённую треугольную бипирамиду можно получить из трёх многогранников — двух правильных тетраэдров и правильной треугольной призмы, все рёбра у которой одинаковой длины, — приложив тетраэдры к основаниям призмы.

Метрические характеристики

Если удлинённая треугольная бипирамида имеет ребро длины ${\displaystyle a}$ , её площадь поверхности и объём выражаются как

${\displaystyle S=\left(3+{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{2}\approx 5,5980762a^{2},}$

${\displaystyle V=\left({\frac {\sqrt {2}}{6}}+{\frac {\sqrt {3}}{4}}\right)a^{3}\approx 0,6687150a^{3}.}$

Примечания

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Удлинённая треугольная бипирамида (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.