WikiSort.ru - Не сортированное

Двуугольник  — многоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В Евклидовой геометрии двуугольник считается вырожденной фигурой, так как его две стороны совпадают. В сферической геометрии четыре двуугольника образуются при пересечении двух больших окружностей.

Свойства

• Площадь сферического двуугольника определяется формулой ${\displaystyle S=2\alpha R^{2}}$ , где ${\displaystyle R}$  — радиус сферы, а ${\displaystyle \alpha }$  — угол двуугольника в радианах.

Применения

• С помощью формулы для площади двуугольника на сфере можно вывести формулу для площади сферического треугольника^[1].

Вариации и обобщения

Термин "двуугольник" иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин "криволинейный двуугольник". Такой двуугольник можно назвать луночкой. Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Digon (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Примечания