WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте
Развёртка додекаэдра

Развёртка многогранника — совокупность многоугольников, соответственно равных граням многогранника, с указанием того, какие стороны и вершины многоугольников соответствуют одним и тем же рёбрам и вершинам многогранника[1]. Модели многогранников часто склеиваются из развёрток или отдельных многоугольников с указанием сторон, которые должны быть склеены[1][2].

Развёртки платоновых тел

Большие размерности

Существование

В 1975, Шепард[en] сформулировал гипотезу, что каждый выпуклый многогранник имеет развёртку без наложений.[3] Эта гипотеза остаётся открытой до сегодняшнего дня.[4][5] Известны примеры невыпуклых многогранников не допускающих развёрток.[6] В 2014 Мохамед Гоми доказал, что такая развёртка найдётся если применить к многограннику аффинное преобразование определённого типа.[7]

См. также

commons: Развёртка многогранника на Викискладе

Примечания

  1. 1 2 ЭЭМ, книга IV, 1963, с. 410.
  2. ↑ Веннинджер, 1974.
  3. ↑ Shephard, G. C. (1975), "Convex polytopes with convex nets", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society Т. 78 (3): 389–403, DOI 10.1017/s0305004100051860
  4. ↑ Weisstein, Eric W. Shephard's Conjecture (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  5. ↑ dmoskovich (June 4, 2012), Dürer's conjecture, <http://www.openproblemgarden.org/op/d_urers_conjecture>
  6. ↑ Demaine, Erik D. & O'Rourke, Joseph (2007), "Chapter 22. Edge Unfolding of Polyhedra", Geometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedra, Cambridge University Press, с. 306–338
  7. ↑ Ghomi, Mohammad (2014), "Affine unfoldings of convex polyhedra", Geom. Topol. Т. 18: 3055–3090

Литература

  • Энциклопедия элементарной математики / Главная редакция: П. С. Александров, А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин. Редакторы книги четвёртой: В. Г. Болтянский, И. М. Яглом. — 1963. — Т. IV.
  • Веннинджер М. Модели многогранников / Пер. с англ. В. В. Фирсова. Под ред. и с послесл. И. М. Яглома. — М.: Мир, 1974.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .



Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии