Скрученно удлинённая пятиугольная пирамида | ||
---|---|---|
![]() (3D-модель) | ||
Тип | многогранник Джонсона | |
Свойства | выпукла | |
Комбинаторика | ||
Элементы |
|
|
Грани |
15 треугольников 1 пятиугольник |
|
Конфигурация вершины |
5(33.5) 1+5(35) |
|
Развёртка | ||
![]() |
||
Классификация | ||
Обозначения | J11, М3+А5 | |
Группа симметрии | C5v |
Скру́ченно удлинённая пятиуго́льная пирами́да,[1] или отсечённый икоса́эдр — один из многогранников Джонсона (J11, по Залгаллеру — М3+А5).
Составлена из 16 граней: 15 правильных треугольников и 1 правильного пятиугольника. Пятиугольная грань окружена пятью треугольными; среди треугольных 5 граней окружены пятиугольной и двумя треугольными, другие 10 — тремя треугольными.
Имеет 25 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между пятиугольной и треугольной гранями, остальные 20 — между двумя треугольными.
У скрученно удлинённой пятиугольной пирамиды 11 вершин. В 5 вершинах сходятся пятиугольная грань и три треугольных; в остальных 6 — пять треугольных.
Скрученно удлинённую пятиугольную пирамиду можно получить из правильной пятиугольной пирамиды[en] (J2) и правильной пятиугольной антипризмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основание пирамиды к одному из оснований антипризмы.
Кроме того, скрученно удлинённую пятиугольную пирамиду можно получить из икосаэдра, отсекши от того пятиугольную пирамиду. Вершины полученного многогранника — 11 из 12 вершин икосаэдра, рёбра — 25 из 30 рёбер икосаэдра; отсюда ясно, что у скрученно удлинённой пятиугольной пирамиды тоже существуют описанная и полувписанная сферы, причём они совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного икосаэдра.
Если скрученно удлинённая пятиугольная пирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Радиус описанной сферы (проходящей через все вершины многогранника) при этом будет равен
радиус полувписанной сферы (касающейся всех рёбер в их серединах) —
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .