WikiSort.ru - Не сортированное

Однородная пятиугольная антипризма
Пятиугольная антипризма
Тип	Призматический однородный многогранник
Свойства	выпуклый многогранник
Комбинаторика
Элементы	20 рёбер 10 вершин
Грани	10 треугольников 2 пятиугольника
Конфигурация вершины	3.3.3.5
Двойственный многогранник	Пятиугольный трапецоэдр[en]
Классификация
Символ Шлефли	s{2,10} sr{2,5}
Символ Витхоффа[en]	| 2 2 5
Диаграмма Дынкина
Группа симметрии	D5d, [2+,10], (2*5), порядок=20

Пятиугольная антипризма — это третья в бесконечном ряду антипризм, образованных чётным набором треугольных сторон и закрытых с обоих сторон двумя многоугольниками. Она состоит из двух пятиугольников, связанных друг с другом кольцом из 10 треугольников, что даёт в сумме 12 граней. Таким образом, многогранник является неправильным додекаэдром.

Геометрия

Если грани пятиугольной антипризмы все правильные, это полуправильный многогранник. Его можно также считать дважды противоположно отсечённым икосаэдром, фигурой, образованной отсечением двух пятиугольных пирамид^[en] из правильного икосаэдра, оставляя две несмежные пятиугольные грани. Связанная фигура, дважды косо отсечённый икосаэдр (один из правильногранных многогранников), аналогично формируется из икосаэдра удалением двух пирамид, но в получившемся многограннике пятиугольные грани соприкасаются рёбрами. Две пятиугольные грани обоих фигур можно нарастить пирпмидами с образованием икосаэдра.

Производные многогранники

Пятиeгольная антипризма может быть усечена и альтернирована с образованием плосконосой антипризмы:

Плосконосые антипризмы

Антипризма A5	Усечённая tA5	Альтернированная[en] htA5
s{2,10}	ts{2,10}	ss{2,10}
v:10; e:20; f:12	v:40; e:60; f:22	v:20; e:50; f:32

Семейство однородных антипризм n.3.3.3

Многогранник
Мозаика
Конфигурация	V2.3.3.3	3.3.3.3	4.3.3.3	5.3.3.3	6.3.3.3	7.3.3.3	8.3.3.3	9.3.3.3	10.3.3.3	11.3.3.3	12.3.3.3	17.3.3.3	...∞.3.3.3

Скрещанная антипризма

Скрещанная пятиугольная антипризма топологически идентична пятиугольной антипризме, хотя не может быть сделана одородной. Сторонами являются равнобедренные треугольники. Она имеет d_5d симметрию порядка 10. Её конфигурация вершины равна 3.3/2.3.5 и её расположение вершин^[en] то же самое, что и у пятиугольной призмы.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Antiprism (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Pentagonal Antiprism: Interactive Polyhedron Model
• Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
  • VRML model
  • Conway Notation for Polyhedra Try: "A5"

Для улучшения этой статьи желательно: Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Проверить статью на грамматические и орфографические ошибки.