Моносплайн — вид сплайна, сконструированный из степенной функции и полиномиального сплайна степени , получивший распространение в задачах поиска наилучших квадратурных формул для дифференцируемых функций[1] и ряде других приложений; считаются удобными для компьютерных реализаций[2].
Формально, для заданного целого числа , множества узлов и вектора гладкости ( для всех ), класс моносплайнов степени определяется как[3]:
где — класс полиномиальных сплайнов степени над множеством узлов и вектором гладкости (что означает равенство в -м узле производных стыкующихся многочленов вплоть до -й степени включительно).
Многие свойства моносплайнов наследуются от полиномиальных сплайнов, в частности, для них имеет место следующий результат: если — моносплайн класса , то его правосторонняя производная — моносплайн класса , где . Для переноса ряда свойств с полиномиальных сплайнов на моносплайны разработаны специальные техники, в частности, для определения кратности нулей[4].
Пространство моносплайнов выпукло, при этом не является линейным (в отличие от пространств полиномиальных сплайнов).
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .