Астро́ида (от греч.αστρον — звезда и ειδος — вид, то есть звездообразная)[1] — плоская кривая, описываемая точкой окружности радиуса , катящейся по внутренней стороне окружности радиуса . Иначе говоря, астроида — это гипоциклоида с модулем .
↑ Loria, Gino.Spezielle algebraische und transscendente ebene kurven. Theorie und Geschichte.— Leipzig, 1902.— P.224.
↑ Уравнение в прямоугольных координатах следует из параметрического уравнения и основного тригонометрического тождества. Вывод параметрического уравнения такой. Возьмем уравнение гипоциклоиды, подставим k=4. Синус/косинус тройного угла разложим по формуле синуса/косинуса суммы, то же для синуса/косинуса двойного угла. Учтем R=4r и получим наши уравнения.
Литература
Савелов А. А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. М.: Физматгиз, 1960. 293 с. Переиздана в 2002 году, ISBN 5-93972-125-7.
Александрова Н. В.История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник.— 3-е изд., испр.— М.: ЛКИ, 2008.— 248с.— ISBN 978-5-382-00839-4.
Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.
2019-2024 WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии