Цепна́я ли́ния — линия, форму которой принимает гибкая однородная нерастяжимая тяжёлая нить или цепь (отсюда название) с закреплёнными концами в однородном гравитационном поле. Является плоской трансцендентной кривой.
Уравнение в декартовых координатах:
(о функции см. гиперболический косинус).
Перевёрнутая цепная линия — идеальная форма для арок. Однородная арка в форме перевёрнутой цепной линии испытывает только деформации сжатия, но не изгиба.
На арке «Ворота Запада» в Сент-Луисе написана формула её цепной линии в футах :[2]
В метрах это
Горбатый мост имеет форму, близкую к цепной линии.
Стоит заметить, что форма тросов подвесного моста ближе к параболе, чем к цепной линии[3]. Это связано с тем, что основная нагрузка распределена в пролёте моста, а не в тросах.
Уравнение цепной линии практически одновременно получено Лейбницем, Гюйгенсом и Иоганном Бернулли[4].
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .