WikiSort.ru - Не сортированное

Многоугольник Рёло́ — частный случай кривой постоянной ширины, называющийся так в честь немецкого инженера Франца Рёло. По определению, кривая постоянной ширины $w$ является многоугольником Рёло, если она состоит из конечного числа дуг окружностей радиуса $w$ ^[1]. Частным случаем многоугольника Рёло является правильный многоугольник Рёло, построенный аналогично треугольнику Рёло на правильном многоугольнике с нечётным числом сторон.

Свойства

Всякая кривая постоянной ширины может быть сколь угодно хорошо приближена (в метрике Хаусдорфа) многоугольником Рёло. Такое приближение, в частности, использовалось Бляшке^[2] при доказательстве теоремы Бляшке — Лебега о том, что треугольник Рёло ограничивает наименьшую площадь среди всех кривых заданной постоянной ширины.
Среди всех многоугольников Рёло с фиксированным числом сторон и заданной шириной наибольшую площадь имеет правильный многоугольник Рёло^[3]^[4].
Площадь правильного многоугольника Рёло заданной ширины монотонно возрастает с увеличением числа сторон.^[3]

Использование

Британские монеты номиналом в 20 и 50 пенни изготовляются в форме правильного семиугольника Рёло.

Примечания

↑ Bezdek M. On a generalization of the Blaschke-Lebesgue theorem for disk-polygons (англ.) // Contributions to Discrete Mathematics. — 2011. — Vol. 6. — ISSN 1715-0868.
↑ Blaschke W. Konvexe Bereiche gegebener konstanter Breite und kleinsten Inhalts (нем.) // Mathematische Annalen. — 1915. — Vol. 76, Nr. 4. — P. 504—513.
1 2 Firey W. J. Isoperimetric ratios of Reuleaux polygons (англ.) // Pacific Journal of Mathematics. — 1960. — Vol. 10, no. 3. — P. 823—829.
↑ Sallee G. T. Maximal areas of Reuleaux polygons (англ.) // Canadian Mathematical Bulletin. — 1970. — Vol. 13, no. 2. — P. 175—179. — DOI:10.4153/CMB-1970-037-1.

Литература

Kupitz Y. S., Martini H. On the isoperimetric inequalities for Reuleaux polygons (англ.) // Journal of Geometry. — 2000. — Vol. 68. — P. 171—191.
Sallee G. T. Maximal areas of Reuleaux polygons (англ.) // Canadian Mathematical Bulletin. — 1970. — Vol. 13, no. 2. — P. 175—179. — DOI:10.4153/CMB-1970-037-1.

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .

Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2024
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии

[1] Bezdek M. On a generalization of the Blaschke-Lebesgue theorem for disk-polygons (англ.) // Contributions to Discrete Mathematics. — 2011. — Vol. 6. — ISSN 1715-0868.

[2] Blaschke W. Konvexe Bereiche gegebener konstanter Breite und kleinsten Inhalts (нем.) // Mathematische Annalen. — 1915. — Vol. 76, Nr. 4. — P. 504—513.

[Firey-3] 1 2 Firey W. J. Isoperimetric ratios of Reuleaux polygons (англ.) // Pacific Journal of Mathematics. — 1960. — Vol. 10, no. 3. — P. 823—829.

[4] Sallee G. T. Maximal areas of Reuleaux polygons (англ.) // Canadian Mathematical Bulletin. — 1970. — Vol. 13, no. 2. — P. 175—179. — DOI:10.4153/CMB-1970-037-1.