Квазитрохоида — (от лат. quasi — нечто вроде, как будто, и греч. τροχοειδής — колесообразный) — плоская трансцендентная кривая, по форме напоминающая трохоиду, но отличающаяся тем, что центр вращения перемещается по произвольной траектории, радиус и частота вращения могут изменяться во времени по любому закону.
Квазитрохоиды имеют большое значение и широко используются в технике. Например, кривые, образуемые круговым движением и одновременно плоско-параллельным перемещением фрезы в станке с ЧПУ; движение летательного аппарата, перемещающегося в пространстве и вращающегося вокруг своей оси; траектория заряженной частицы в неоднородном и нестационарном электромагнитном поле.
Уравнение обычной трохоиды на плоскости записывается как:
(3)
где: — координаты начального положения центра вращения; — проекции скорости центра вращения; — циклическая частота вращения; — начальная фаза вращения.
Уравнение квазитрохоиды на плоскости записывается как:
(2)
где: — координаты поступательной составляющей (центра вращения); — радиус вращения; — фаза вращения; — угловая частота вращения; Нестационарные параметры сигнала (2) в общем случае могут изменяться совершенно произвольно.
Для упрощения используется комплексная форма записи параметрических уравнений (2). Полагая , можно записать:
(3)
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .