В картографии и навигации ортодромия — название кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности Земли. В судо- и самолётовождении, где Земля принимается за шар, ортодромия представляет собой дугу большого круга. Через две точки на земной поверхности, расположенные не на противоположных концах одного диаметра Земли, можно провести только одну ортодромию.
В большинстве картографических проекций ортодромии изображаются кривыми линиями (за исключением, быть может, меридианов и экватора). Это неудобно для прокладки кратчайших маршрутов. В гномонической проекции все ортодромии изображены прямыми линиями.
Экватор и меридианы являются частными случаями ортодромии. Параллели (за исключением экватора) не являются ортодромиями. В отличие от локсодромии, ортодромия может пересекать меридианы под разными углами.
Расчёт ортодромии
Длина, угловая длина, начальный и конечный азимуты, широты промежуточных точек ортодромии рассчитываются по следующим формулам (выводятся с помощью соотношений сферической тригонометрии)[1].
Угловая длина ортодромии:
Длина ортодромии:
Начальный азимут:
Конечный азимут:
Широта промежуточной точки как функция долготы:
Обозначения:
δ — угловая длина ортодромии,
D — длина ортодромии,
и — широта и долгота точки отбытия,
и — широта и долгота точки прибытия,
и — широта и долгота промежуточной точки на ортодромии,
l — длина дуги 1° меридиана (на Земле l=111,1 км). Формулы приведены без учёта полярного сжатия. В случае расчётов в радианах, а не в градусах, l заменяется на радиус Земли (который равен длине дуги в 1 радиан на поверхности Земли).
Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.
2019-2024 WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии