WikiSort.ru - Не сортированное

Касп (англ. cusp «заострение, пик») или точка возврата — особая точка, в которой кривая линия разделяется на две (или более) ветви, имеющие в этой точке одинаковый направляющий вектор. То есть, ветви в данной точке имеют общую касательную и движение вдоль них из данной точки изначально происходит в одном и том же направлении.

Иногда касп определяется в более узком смысле — как особая точка специального типа на алгебраической кривой. А именно: особая точка ${\displaystyle x}$ алгебраической кривой ${\displaystyle X}$ над алгебраически замкнутым полем ${\displaystyle \mathbb {K} }$ называется каспом, если пополнение её локального кольца изоморфно пополнению локального кольца плоской алгебраической кривой ${\displaystyle y^{2}+x^{3}=0}$ (полукубической параболы) в начале координат. В этом случае касп ещё называют обыкновенной точкой возврата.

Ссылки

• Касп // Математическая энциклопедия.