WikiSort.ru - Не сортированное

Дуга — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой. Если A и B – концы диаметра (т.е. центральный угол AOB развернутый), то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развернутый, то одна из двух дуг AB – это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Их называют дополнительными. Дуги можно измерять в угловых единицах. Следует заметить, что равные по углам^[1] дуги необязательно равны по длине, равны только при равенстве радиусов окружностей.

Свойства

• Длина дуги ${\displaystyle L}$ окружности радиуса ${\displaystyle r}$ вычисляется по формуле
  • ${\displaystyle L=r\theta }$ ; где ${\displaystyle \theta }$ — центральный угол в радианах;
  • ${\displaystyle L=\pi r{\frac {a^{\circ }}{\displaystyle {180^{\circ }}}}}$ ; где ${\displaystyle a^{\circ }}$ — центральный угол в градусах;
• Длина хорды ${\displaystyle m}$ , стягивающей дугу радиуса ${\displaystyle r}$ с центральным углом ${\displaystyle \theta }$

  ${\displaystyle m=2r\sin {\frac {\theta }{2}}}$

Примечания

Ссылки

• «Углы, градусы и радианы» — перевод статьи Intuitive Guide to Angles, Degrees and Radians | BetterExplained (англ.)

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.