Распределение Фишера (Распределение Снедекора) |
---|
Плотность вероятности |
Функция распределения |
Обозначение |
|
Параметры |
- числа степеней свободы |
Носитель |
|
Плотность вероятности |
|
Функция распределения |
|
Математическое ожидание |
, если
|
Мода |
, если
|
Дисперсия |
, если
|
Коэффициент асимметрии |
, если
|
Производящая функция моментов |
' |
Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.
Определение
Пусть
— две независимые случайные величины, имеющие распределение хи-квадрат:
, где
. Тогда распределение случайной величины
-
,
называется распределением Фишера (распределением Снедекора) со степенями свободы
и
. Пишут
.
Свойства распределения Фишера
- Если
, то
.
- Распределение Фишера сходится к единице. Доказательство:
если
, то
по распределению при
, где
— дельта-функция в единице, то есть распределение случайной величины-константы
.
Связь с другими распределениями
- Если
, то случайные величины
сходятся по распределению к
при
.
|
---|
Дискретные | | |
---|
Абсолютно непрерывные | |
---|
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .