Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализаазартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей[1]. Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. При этом с перепиской Паскаля и Ферма он знаком не был, поэтому методику решения изобрёл самостоятельно. Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год)[2].
Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний.
В XVIII веке важное значение для развития теории вероятностей имели работы Томаса Байеса, сформулировавшего и доказавшего Теорему Байеса.
В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Карл Гаусс детально исследовал нормальное распределение случайной величины (см. график выше), также называемое «распределением Гаусса».
Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1977.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. — 12-е изд., перераб. — М.: Высшее образование, 2006. — 479 с.: ил. (Основы наук).
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие. — 11-е изд., перераб. — М.: Высшее образование, 2006. — 404 с. (Основы наук).
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: Наука, 1988.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. — М.: УРСС, 2001.
Гурский Е. И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. — Минск: Высшая школа, 1975.
Д
Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевников Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. (В 2-х частях)- М.: Высш.шк, 1986.
Е
Ефимов А. В., Поспелов А. Е. и др.4 часть//Сборник задач по математике для втузов.— 3-е изд., перераб. и дополн..— М.: Физматлит, 2003.— Т.4.— 432с.— ISBN 5-94052-037-5.
Колемаев В. А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 1991.
Колмогоров, А. Н. Основные понятия теории вероятностей. — М.: Наука, 1974.
Коршунов Д. А., Фосс С. Г. Сборник задач и упражнений по теории вероятностей. — Новосибирск, 1997.
Коршунов Д. А., Чернова Н. И. Сборник задач и упражнений по математической статистике. — Новосибирск, 2001.
Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для ВУЗов. — 2- изд., перераб. и доп.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. — 573 с.
Кузнецов А. В. Применение критериев согласия при математическом моделировании экономических процессов. — Мн.: БГИНХ, 1991.
Л
Лихолетов И. И., Мацкевич И. Е. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. — Мн.: Выш. шк., 1976.
Лихолетов И. И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика. — Мн.: Выш. шк., 1976.
Лоэв М. В. Теория вероятностей. — М.: Издательство иностранной литературы, 1962.
М
Маньковский Б. Ю. Таблица вероятности.
Мацкевич И. П., Свирид Г. П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. — Мн.: Выш. шк., 1993.
Мацкевич И. П., Свирид Г. П., Булдык Г. М. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Теория вероятностей и математическая статистика. — Мн.: Выш. шк., 1996.
Мейер П.-А. Вероятность и потенциалы. — М.: Мир, 1973.
Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.
2019-2024 WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии