Определение
Пусть
— независимые одинаково распределённые случайные величины, такие, что их распределение задаётся функцией вероятности:
-
.
Интуитивно событие
означает, что испытание с номером
привело к исходу
. Пусть случайная величина
равна количеству испытаний, приведших к исходу
:
-
.
Тогда распределение вектора
имеет функцию вероятности
-
,
где
-
— мультиномиальный коэффициент.
Вектор средних и матрица ковариации
Математическое ожидание случайной величины
имеет вид:
.
Диагональные элементы матрицы ковариации
являются дисперсиями биномиальных случайных величин, а следовательно
-
.
Для остальных элементов имеем
-
.
Ранг матрицы ковариации мультиномиального распределения равен
.
|
---|
Дискретные | | |
---|
Абсолютно непрерывные | |
---|
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .