WikiSort.ru - Не сортированное

Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятностей — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Определение

Пусть задана случайная величина ${\displaystyle X}$ , такая что ${\displaystyle \mathbb {E} |X|^{3}<\infty }$ . Пусть ${\displaystyle \mu _{3}}$ обозначает третий центральный момент: ${\displaystyle \mu _{3}=\mathbb {E} \left[(X-\mathbb {E} X)^{3}\right]}$ , а ${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}}$ — стандартное отклонение ${\displaystyle X}$ . Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой:

${\displaystyle \gamma _{1}={\frac {\mu _{3}}{\sigma ^{3}}}}$ .

Замечания

• Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
• Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.

См. также

• Коэффициент эксцесса
• Моменты случайной величины

Это заготовка статьи по теории вероятностей. Вы можете помочь проекту, дополнив её.