В теории вероятностей, гиперэкспоненциальное распределение —
абсолютно непрерывное распределение, при котором плотность вероятности случайной величины
выражается как
-
где
— экспоненциально распределенная случайная величина с параметром
, и
— вероятность того, что X будет иметь экспоненциальное распределение с параметром
. Оно названо гиперэкспоненциальным распределением, так как его коэффициент вариации больше коэффициента вариации экспоненциального распределения (1) и гипоэкспоненциального распределения, у которого коэффициент вариации меньше коэффициента вариации экспоненциального распределения. Хотя экспоненциальное распределение — непрерывный аналог геометрического распределения, гиперэкспоненциальное распределение не является аналогом гипергеометрического распределения. Гиперэкспоненциальное распределение — пример распределения со смешанной плотностью.
Пример случайной величины, распределённой по гиперэкспоненциальному закону, можно найти в телефонии: при наличии модема и телефона использование телефонной линии может моделироваться гиперэкспоненциальным распределением с заданной вероятностью разговора по телефону p с битрейтом
и вероятностью соединения по модему q с битрейтом
Свойства гиперэкспоненциального распределения
Поскольку математическое ожидание суммы есть сумма математических ожиданий, математическое ожидание гиперэкспоненциально распределённой случайной величины
-
-
и
-
-
Производящая функция моментов
-
-
|
---|
Дискретные | | |
---|
Абсолютно непрерывные | |
---|
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .