WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте

Сходи́мость по распределе́нию в теории вероятностей — вид сходимости случайных величин.

Определение

Пусть дано вероятностное пространство и определённые на нём случайные величины . Каждая случайная величина индуцирует вероятностную меру на , называемую её распределением.

Случайные величины сходятся по распределению к случайной величине , если распределения слабо сходятся к распределению , то есть

для любой непрерывной ограниченной[1][2] функции .

Замечания

  • Пользуясь теоремой о замене меры в интеграле Лебега, последнее равенство может быть переписано следующим образом:
.
  • Предел по распределению не единственен. Если распределения двух случайных величин идентичны, то они одновременно являются или не являются пределом по распределению последовательности случайных величин.

Свойства сходимости по распределению

  • Случайные величины сходятся по распределению к , если их функции распределения сходятся к функции распределения предела во всех точках непрерывности последней:
.
почти всюду,
то . Обратное, вообще говоря, неверно!
.
Обратное, вообще говоря, неверно.

См. также

Примечания

Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

2019-2025
WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии