WikiSort.ru - Не сортированное

Репди́джиты (англ. repdigit, от repeated digit — повторённая цифра)^[1], также репдигиты^[2], однообра́зные чи́сла — натуральные числа, все цифры записи которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в десятичной системе счисления.

Примеры: 11, 666, 4444, 999 999. Все репдиджиты являются палиндромами и кратны репьюнитам. Самый известный репдиджит — 666, известный в христианстве как число зверя.

Определение

Репдиджит — это число в позиционной системе счисления с целым основанием B, представимое в виде

${\displaystyle x{\frac {B^{y}-1}{B-1}},}$

где 0 < x < B — повторяющаяся цифра, y — количество цифр. Например, число 77 в десятичной системе счисления представимо в виде

${\displaystyle 77=7{\frac {10^{2}-1}{10-1}}.}$

Примечания

Литература

• Н. М. Карпушина. Вне формата. Занимательная математика: гимнастика для ума или искусство удивлять?. — М.: АНО Редакция журнала «Наука и жизнь», 2013. — 288 с. — ISBN 978-5-904129-07-1.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Repdigit (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Mike Keith. On Repdigit Polygonal Numbers (англ.) // Journal of Integer Sequences. — 1998. — Vol. 1.

OEIS

• Последовательность A010785 в OEIS = Repdigit numbers, or numbers with repeated digits
• Последовательность A028987 в OEIS = Repdigit - 1 is prime
• Последовательность A028988 в OEIS = Repdigit + 1 is prime
• Последовательность A164937 в OEIS = Near-repdigit primes

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.