WikiSort.ru - Не сортированное

Обручённые числа или квази-дружественные числа это два положительных целых числа, для которых сумма собственных делителей каждого числа на 1 больше, чем второе число. Другими слова, (m, n) — это пара обручённых чисел если s(m) = n + 1 и s(n) = m + 1, где s(n) это сумма собственных делителей числа n (аликвотная сумма от n). Эквивалентным условием будет σ₁(m) = σ₁(n) = m + n + 1, где σ₁(n) — сумма всех делителей числа n.

Первые несколько пар обручённых чисел, которые составляют последовательность A005276 в OEIS: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128).

Не имеют большого значения для теории чисел, однако являются интересным элементом занимательной математики.

Факты

• Все известные пары обручённых чисел имеют противоположную чётность. Неизвестно, существует ли пара обручённых чисел одинаковой чётности. Любая пара одинаковой чётности должна превышать 10¹⁰.
• Иногда слегка избыточные числа считают частным случаем обручённых чисел, как числа обручённые сами с собой.
• Неизвестно, конечно или бесконечно количество пар обручённых чисел.

См. также

• Дружественные числа
• Слегка избыточные числа
• Избыточные числа
• Социальные числа

Источники

• Hagis, Peter, jr; Lord, Graham (1977). “Quasi-amicable numbers”. Math. Comput. 31: 608—611. DOI:10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3. ISSN 0025-5718. Zbl 0355.10010.
• Handbook of number theory I. — Dordrecht : Springer-Verlag, 2006. — P. 113. — ISBN 1-4020-4215-9.
• Sándor, Jozsef. Handbook of number theory II / Jozsef Sándor, Crstici. — Dordrecht : Kluwer Academic, 2004. — P. 68. — ISBN 1-4020-2546-7.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Quasiamicable Pair (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Проект:Числа
	В Википедии есть портал «Математика» Эта статья тематически связана с Проектом:Числа, целью которого является создание качественных и информативных статей на темы, связанные с числами. Если вы хотите помочь проекту, то можете отредактировать статью, к которой относится это обсуждение, или посетить страницу проекта, где сможете, помимо прочего, присоединиться к проекту и принять участие в его обсуждении.
???	Эту статью ещё никто не оценил по шкале оценок статей Проекта:Числа.
Чем помочь: Статьи к созданию и доработке