WikiSort.ru - Не сортированное

Счастливые числа Эйлера — положительные целые числа n, для которых выражение ${\displaystyle m^{2}-m+n}$ является простым числом для всех ${\displaystyle m=0,1,\dots n-1.}$ Эти числа не следует путать со счастливыми числами, получаемыми «решетом Иосифа Флавия».

Леонард Эйлер опубликовал полином ${\displaystyle x^{2}-x+41,}$ который дает простые числа для всех целых значений x от 0 до 40. Очевидно, когда x равно 41, это выражение не является простым, ибо делится на 41.

Только 6 чисел имеют такое свойство, а именно 2, 3, 5, 11, 17 и 41^[1].

См. также

• Числа Хегнера^[en]
• Группа классов идеалов

Примечания

Литература

• F. Le Lionnais, Les Nombres Remarquables. Paris: Hermann, pp. 88 and 144, 1983.
• Weisstein, Eric W. Lucky Number of Euler, MathWorld.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Lucky Number of Euler (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.