WikiSort.ru - Не сортированное

Полупростое число (или бипростое число) — число, представимое в виде произведения двух простых чисел.

Примеры

Последовательность полупростых чисел начинается так:

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, … (последовательность A001358 в OEIS)

Диаграмма распределения полупростых чисел на числовой оси:

На январь 2016 года наибольшее известное полупростое число равняется (2^74207281 − 1)². Оно равно квадрату наибольшего известного простого числа, являющегося простым числом Мерсенна M_74207281 = 2^74207281 − 1.

В нижеследующей таблице приведены все полупростые числа, чьи простые делители не превосходят 47:

Свойства

• Доказано, что каждое достаточно большое нечётное натуральное число представимо в виде суммы трёх полупростых чисел^[1][2].
• Квадрат любого простого числа является полупростым числом, что тривиально.
• Все полупростые числа, кроме 6, — недостаточные.

Примечания

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.