Число Прота — натуральное число вида:
где является нечётным положительным целым числом и — положительное целое число, причём (без последнего условия все нечётные целые числа больше 1 были бы числами Прота[1]).
Названы в честь французского математика Франсуа Прота[en] (1852—1879).
Первые числа Прота[2]:
Наибольший интерес представляют простые числа Прота, первые таковые[3]:
Простота чисел Прота может проверяться с помощью теоремы Прота[4], которая утверждает, что число Прота является простым, только если существует целое , для которого справедливо следующее сравнение:
На ноябрь 2016 года наибольшим известным простым числом Прота является [5], обнаруженное Петером Сабольчем (Peter Szabolcs) в проекте добровольных вычислений Seventeen or Bust[6], притом оно же является крупнейшим известным простым числом, не являющееся числом Мерсенна[7].
Числа Каллена и числа Ферма представляют собой частные случаи чисел Прота.
Каждый делитель числа Ферма при может быть представлен в виде (Эйлер, Люка, 1878). Однако, неравенство здесь может не выполняться.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .