WikiSort.ru - Не сортированное

После́довательность Ба́ркера — это числовая последовательность ${\displaystyle a_{1},a_{2},\ldots a_{N}}$ , где каждый элемент равен +1 или -1, причём

${\displaystyle \left\vert \sum _{j=1}^{N-v}a_{j}a_{j+v}\right\vert \leq 1}$

для всех ${\displaystyle 1\leq v<N}$ .

Известные последовательности Баркера

С точностью до реверсирования порядка и смены знаков каждого из элементов, известны только девять последовательностей Баркера, самая длинная из которых имеет длину 13:^[1]

Свойства

• Последовательности Баркера имеют минимальный уровень боковых лепестков автокорреляционной функции ${\displaystyle {\frac {1}{N}}}$ .

Приложения

• Последовательность Баркера с 11 членами используется в цифровых системах передачи данных.
• Быстрая синхронизации приемника с передатчиком - определяет возможность её использования в технологии DSSS.

См. также

• Псевдослучайная двоичная последовательность

Примечания

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Barker Code (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.