WikiSort.ru - Не сортированное

Ряд ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ сходится, если при ${\displaystyle n>N}$ выполняется неравенство:

${\displaystyle B_{n}=\ln n\cdot \left(n\left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}-1\right)-1\right)\geqslant \delta ,}$

где ${\displaystyle \delta >1}$ .

Если же ${\displaystyle B_{n}\leqslant 1}$ , начиная с некоторого ${\displaystyle n}$ , то ряд расходится.

Если существует предел:

${\displaystyle B=\lim _{n\to \infty }B_{n}}$

то при ${\displaystyle B>1}$ ряд сходится, а при ${\displaystyle B<1}$ — расходится.