WikiSort.ru - Не сортированное

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

Признак Вейерштрасса — признак сходимости рядов и функций.

Рассмотрим ряд: ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }u_{n}(x)}$

Пусть существует последовательность ${\displaystyle a_{n}}$ такая, что для любого ${\displaystyle x\in X}$ выполняется неравенство ${\displaystyle |u_{n}(x)|<a_{n}}$ , кроме того, ряд ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }a_{n}}$ сходится. Тогда ряд ${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }u_{n}(x)}$ сходится на множестве ${\displaystyle X}$ абсолютно и равномерно.

Для доказательства достаточно проверить справедливость критерия Коши.

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Викифицировать статью. Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).