WikiSort.ru - Не сортированное

Уравнение Масона — Вивера описывает седиментацию и диффузию растворённого вещества под действием однородной силы, обычно гравитационного поля.^[1] Предполагая, что сила тяжести направлена по оси z (Рис. 1), уравнение Масона — Вивера записывают в виде

${\displaystyle {\frac {\partial c}{\partial t}}=D{\frac {\partial ^{2}c}{\partial z^{2}}}+sg{\frac {\partial c}{\partial z}}}$

где t — время, c — концентрация растворённого вещества (молей на единицу длины в направлении z), а параметры D, s, и g обозначают соответственно коэффициент диффузии, седиментационный коэффициент растворённого вещества и ускорение свободного падения (предполагается постоянным).

Уравнение Масона — Вивера дополняется граничными условиями

${\displaystyle D{\frac {\partial c}{\partial z}}+sgc=0}$

на верхней и нижней границах ячейки, обозначенных как ${\displaystyle z_{a}}$ и ${\displaystyle z_{b}}$ , соответственно (Рис. 1). Эни граничные условия соответствуют условию, что растворённое вещество не покидает ячейку, то есть что поток равен нулю. Ячейка предполагается прямоугольной и выровненной относительно координатных осей (Рис. 1), таким образом что поток через боковые стенки равен нулю. Отсюда следует, что полное количество растворённого вещества в ячейке

${\displaystyle N_{tot}=\int _{z_{b}}^{z_{a}}dz\ c(z,t)}$

сохраняется, то есть ${\displaystyle dN_{tot}/dt=0}$ .

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

См. также

• Седиментация

Примечания