Эргодичность — специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы.
Для эргодических систем математическое ожидание по временным рядам должно совпадать с математическим ожиданием по пространственным рядам. То есть для расчёта/определения параметров системы можно долго наблюдать за поведением одного её элемента, а можно за очень короткое время рассмотреть все её элементы (или достаточно много элементов). В обоих случаях получатся одинаковые результаты, если система обладает свойством эргодичности.
Преимущество эргодических динамических систем в том, что при достаточном времени наблюдения такие системы можно описывать статистическими методами. Например, температура газа — это мера средней энергии молекулы. Естественно, предварительно необходимо доказать эргодичность данной системы.
Эргодическая теория — один из разделов общей динамики.
Пусть есть вероятностное пространство и — отображение, сохраняющее меру. Отображение T эргодично по отношению к , если выполнено следующее условие: для любого T-инвариантного подмножества (то есть такого, что ) либо , либо .
Определение эквивалентно следующим условиям,
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .