WikiSort.ru - Не сортированное

Дискре́тная матема́тика — часть математики, изучающая дискретные математические структуры, такие, как графы и утверждения в логике^[1].

В контексте математики в целом дискретная математика часто отождествляется с конечной математикой — направлением, изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные группы, конечные автоматы^[2]. При этом можно выделить некоторые особенности, не присущие разделам, работающим с бесконечными и непрерывными структурами. Так, в дискретных направлениях как правило обширнее класс разрешимых задач, так как во многих случаях возможен полный перебор вариантов, тогда как в разделах, имеющих дело с бесконечными и непрерывными структурами, для разрешимости обычно требуются существенные ограничения на условия. В этой же связи в дискретной математике особо важную роль играют задачи построения конкретных алгоритмов, и в том числе, эффективных с точки зрения вычислительной сложности. Ещё одна особенность дискретной математики — невозможность применения для её экстремальных задач техник анализа, существенно использующих недоступные для дискретных структур понятия гладкости^[2]. В широком смысле, дискретной математикой могут считаться охваченными значительные части алгебры, теории чисел, математической логики^[3].

В рамках учебных программ дискретная математика обычно рассматривается как совокупность разделов, связанных с приложениями к информатике и вычислительной технике: теория функциональных систем, теория графов, теория автоматов, теория кодирования, комбинаторика, целочисленное программирование^[3].

Примечания

Литература

• Дискретная математика. Энциклопедия / Гл. ред. В. Я. Козлов. — М.: Большая российская энциклопедия, 2004. — 382 с.
• Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика. — М.: Вильямс, 2006. — 960 с. — ISBN 0-13-086998-8.
• Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. — М., 2000.
• Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
• Редькин Н. П. Дискретная математика. — М.: Лань, 2006. — 96 с. — ISBN 5-8114-0522-7.
• Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1986. — С. 272. (недоступная ссылка)
• Борзунов С. В. Задачи по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2016. — 528 с. — 800 экз. — ISBN 978-5-9775-3672-1.
• Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 624 с. — 3000 экз. — ISBN 5-94157-546-7.

Ссылки

• Журнал «Дискретная математика»

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.