Вторая теорема о среднем значении касается свойств интеграла от произведения двух функций и может быть сформулирована в разных формах. Данные ниже формулы в виде лемм обычно называют формулами Бонне и используют при доказательстве теоремы о среднем значении.[1]
Лемма 1. Если функция f(x) не возрастает и на отрезке [a,b], а функция g(x) интегрируема на [a,b], то существует точка такая, что .
Лемма 2. Если функция f(x) не убывает и на отрезке [a,b], а функция g(x) интегрируема на [a,b], то существует точка такая, что .
Вторая теорема о среднем значении. Если функция f(x) монотонна (нестрого) на отрезке [a,b], а функция g(x) интегрируема на [a,b], то существует точка такая, что .
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .