WikiSort.ru - Не сортированное

Среднее кубическое (также средняя кубическая^[1]) — число ${\displaystyle x}$ , равное кубическому корню из среднего арифметического кубов данных чисел ${\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}}$ :

${\displaystyle x={\sqrt[{3}]{\frac {a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+\ldots +a_{n}^{3}}{n}}}}$

Свойства

Среднее кубическое — частный случай среднего степенного и потому подчиняется неравенству о средних. В частности, для любых чисел оно не меньше среднего арифметического:

${\displaystyle {\frac {a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{n}}{n}}\leqslant {\sqrt[{3}]{\frac {a_{1}^{3}+a_{2}^{3}+\ldots +a_{n}^{3}}{n}}}}$

Применение

Среднее кубическое является характеристикой объёмных признаков. Может использоваться, например, для расчёта среднего объёма предметов по их диаметрам. Так, если известны диаметры яиц, то их средний объём может быть рассчитан с помощью среднего кубического^[1]. Среднее кубическое находит применение в статистике^[2].

Примечания

В другом языковом разделе есть более полная статья Kubiskt medelvärde (швед.). Вы можете помочь проекту, расширив текущую статью с помощью перевода. При этом, для соблюдения правил атрибуции, следует установить шаблон {{переведённая статья}} на страницу обсуждения, либо указать ссылку на статью-источник в комментарии к правке.