WikiSort.ru - Не сортированное

Составно́е число́ (в XIX веке также сложное число) — натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших 1.

Последовательность составных чисел начинается так:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54 … (последовательность A002808 в OEIS)

Свойства

Основная теорема арифметики утверждает, что любое составное число может быть разложено в произведение простых множителей, причём единственным способом (с точностью до порядка множителей).

Покажем, что в натуральном ряду можно найти последовательности подряд идущих составных чисел любой длины. Пусть n — произвольное натуральное число. Обозначим : ${\displaystyle N=(n+1)!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\dots \cdot (n+1)}$ Тогда n последовательных чисел ${\displaystyle N+2,N+3,N+4\dots N+(n+1)}$ содержит только составные числа: ${\displaystyle N+2}$ делится на 2, ${\displaystyle N+3}$ делится на 3 и т. д.

См. также

• Делимость
• Простое число

Источники

• Составное число — статья из Большой советской энциклопедии. 

Ссылки

• Списки простых и факторизованных составных чисел

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.