WikiSort.ru - Не сортированное

Декартовые координаты

Единичные векторы могут использоваться для представления осей декартовой системы координат. Например, единичные векторы в направлении осей x , y и z трехмерной декартовой системе координат

${\displaystyle \mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1\\0\\0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0\\1\\0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0\\0\\1\end{bmatrix}}}$

Они иногда называются версорами системы координат и образуют набор взаимно ортогональных единичных векторов, которые обычно называют стандартным базисом в линейной алгебре.

Они часто обозначаются с помощью обычных векторных обозначений (например, I или ${\displaystyle {\vec {\imath }}}$ ), а не стандартных единичных векторных обозначений (например ${\displaystyle \mathbf {\hat {\imath }} }$ ). В большинстве случаев можно предположить , что i, j и k (или ${\displaystyle {\vec {\imath }},}$ ${\displaystyle {\vec {\jmath }},}$ и ${\displaystyle {\vec {k}}}$ ) являются версорами трехмерной декартовой системы координат.Обозначения ${\displaystyle (\mathbf {\hat {x}} ,\mathbf {\hat {y}} ,\mathbf {\hat {z}} )}$ , ${\displaystyle (\mathbf {\hat {x}} _{1},\mathbf {\hat {x}} _{2},\mathbf {\hat {x}} _{3})}$ , ${\displaystyle (\mathbf {\hat {e}} _{x},\mathbf {\hat {e}} _{y},\mathbf {\hat {e}} _{z})}$ , или ${\displaystyle (\mathbf {\hat {e}} _{1},\mathbf {\hat {e}} _{2},\mathbf {\hat {e}} _{3})}$ с или без шляпы, также используются, особенно в контекстах, где i, j, k может привести к путанице с другим количеством (например, с индексными символами , такими как i , j , k, используемые для идентификации элемента набора или массива или последовательности переменных).