WikiSort.ru - Не сортированное

Геометрия

Существует 265 возможных длин гипотенузы прямоугольного треугольника с целочисленными катетами, не превосходящих 28^[9]:

${\displaystyle \left|\{x^{2}+y^{2}\mid x\in \mathbb {Z} ,y\in \mathbb {Z} ,x^{2}+y^{2}\leq 28^{2}\}\right|=265.}$

Иначе говоря, точка с целочисленными координатами внутри или на границе круга радиуса 28 может находиться на одном из 265 расстояний от начала координат.

Комбинаторика, теория графов

265 — субфакториал числа 6, или число перестановок 6 объектов без неподвижных точек^{[1][10][11][12]}. Всего существует 6! = 720 перестановок 6 объектов, из которых 265 перестановок являются беспорядками, 264 перестановки оставляют на месте один объект из шести^[13], 135 перестановок оставляют на месте два объекта^[14], 40 перестановок оставляют на месте три объекта^[15], 15 перестановок оставляют на месте четыре объекта^[16] и одна перестановка оставляет на месте все 6 объектов.

Существует 265 0-1 матриц 3 × 3, в которых каждая строка содержит хотя бы одну единицу и каждый столбец содержит хотя бы одну единицу^[17][18].

Существует 265 простых связных регулярных графов степени 4^[en] с 11 вершинами^[19][20].