WikiSort.ru - Не сортированное

421
четыреста двадцать один
← 419 · 420 · 421 · 422 · 423 →
Разложение на множители	простое
Римская запись	CDXXI
Двоичное	110100101
Восьмеричное	645
Шестнадцатеричное	1A5
Натуральные числа
421 на Викискладе

421 (четыреста двадцать один) — натуральное число, расположенное между числами 420 и 422.

	421 (число) на Викискладе

В математике

Число 421 является членом не менее чем 1894 описанных целочисленных последовательностей^[en], что примерно в два раза превышает количество вхождений в последовательности для чисел близкого к нему размера^[1]:

• 421 является 82-м простым числом и близнецом числа 419^[2][3], 74-м счастливым числом^[4] и 23-м счастливым простым числом^[5].
• Это первое из простых чисел, чьи цифры представляют собой степени двойки, расположенные в обратном порядке (2² 2¹ 2⁰), и единственное простое число с подобным свойством, не являющееся титаническим^[en][6].
• Число 421 представимо в виде суммы пяти последовательных простых чисел: 421 = 73 + 79 + 83 + 89 + 97^[7]. Это 21-е натуральное^[8] и 12-е простое число, обладающее подобным свойством^[9].
• 421 — число коммутативных моноидов шестого порядка^[10][11][12].
• 421 — центрированное квадратное число^[13], или, в другой формулировке, оно может быть представлено как сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел: 421 = 14² + 15^2[7]; это означает также, что в кольце гауссовых чисел оно может быть факторизовано как (14 + 15i)·(14 − 15i) или как (15 + 14i)·(15 − 14i). Это число также центрированное 15-угольное^[14], центрированное 20-угольное^[15] и центрированное 28-угольное^[16].
• Число 421 — гипотенуза^[7] примитивного треугольника Пифагора: 421²=29²+420². Это 55-е число, обладающее подобным свойством^[17].
• 421 = 400 + 20 + 1 = 20² + 20¹ + 20⁰. Иначе говоря, число 421, записанное в двадцатеричной системе счисления представляет собой репьюнит 111^[6].
• 421 — наибольшее натуральное число, чья 8-я степень может быть записана не более чем 20 цифрами (в десятичной записи).
• Произведение первых 421 положительных чётных чисел минус единица, то есть ${\displaystyle 2^{421}\cdot 421!-1}$ , является наименьшим простым титаническим числом^[en] формы ${\displaystyle 2^{p}\cdot p!-1}$ , где ${\displaystyle p}$  — простое^[6].
• При экспериментальной проверке гипотезы Коллатца^{[К 1]} последними тремя числами сиракузской последовательности (она же траектория Коллатца) неизменно оказываются 4, 2 и 1^{[К 2][6][7]}.

В культуре

• 421 (комикс)^[fr] — бельгийский комикс за авторством художника Эрика Мальтете^[fr] и сценариста Стивена Десберга^[fr], рассказывающий об агенте МИ-6 под одноимённым псевдонимом.
• 421 (игра)^[fr] — популярная во Франции алкогольная игра с использованием трёх игральных кубиков и 21 жетона^[18].

В других областях

Список примеров в этом разделе не основывается на авторитетных источниках, посвящённых непосредственно предмету статьи или её раздела. Добавьте ссылки на источники, предметом рассмотрения которых является тема настоящей статьи (или раздела) в целом, а не отдельные элементы списка. В противном случае раздел может быть удалён.

• (421) Церингия (нем. Zähringia) — астероид класса S из главного пояса.
• Маркарян 421 (Mrk 421, Mkn 421) — блазар, расположенный в созвездии Большой Медведицы.
• «Проблема 4-2-1» или «проблема 421» — одно из следствий демографической политики Китая, когда единственный ребёнок в семье, вырастая, становится вынужден в одиночку заботиться о двоих родителях и четверых родственниках старшего поколения^[19][20].
• «Щ-421» — советская краснознамённая подводная лодка времён Второй мировой войны.
• Ряд автодорог в Канаде, США и Японии имеют номер 421, см. список (англ.).
• 421 км — железнодорожная платформа в г. Дзержинске Нижегородской области.
• 21 апреля, 421 год, 421 год до н. э.

Примечания

Литература

• Chris K. Caldwell, G. L. Honaker Jr. 421 // Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number Trivia. — CreateSpace, 2009. — С. 91-92. — 316 с. — ISBN 978-1448651702.

Ссылки

• 421 в MAA NumberADay