Этот термин пришёл из комплексного анализа, изначально использовался только для конформных отображений областей плоскости.
Связанные определения
Если при конформном отображении сохраняется ориентация, то говорят о конформном отображении первого рода; если же она меняется на противоположную, то говорят о конформном отображении второго рода либо антиконформном отображении .
Две метрики на гладком многообразии называются конформноэквивалентными если существует гладкая функция такая что . В этом случае тождественное отображение на индуцирует конформное отображение .
Свойства
Конформное отображение сохраняет форму бесконечно малых фигур;
Конформное отображение сохраняет углы между кривыми в точках их пересечения (свойство сохранения углов).
Это свойство можно также взять за определение конформного отображения.
Теорема Римана: Любая односвязная открытая область в плоскости, отличная от всей плоскости, допускает конформную биекцию на единичный диск.
Алешков Ю. З. Лекции по теории функции комплексного переменного, СПб.: изд-во СПбГУ, 1999;
Иванов В. И.Конформные отображения и их приложения (краткий исторический очерк).// Историко-математические исследования.— М.: Янус-К, 2001.— № 41 (6).— С. 255-266..
Янушаускас А. И. Трёхмерные аналоги конформных отображений. Новосибирск: Наука, 1982. 173 с., 2650 экз.
Радыгин В. М., Полянский И. С. Методы конформных отображений многогранников в // Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:1 (2017), 60–68.
Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.
2019-2024 WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии