WikiSort.ru - Не сортированное

Дисторсия (от лат. distorsio, distortio — искривление) — аберрация оптических систем, при которой коэффициент линейного увеличения изменяется по полю зрения объектива. При этом нарушается геометрическое подобие между объектом и его изображением^[1]. Дисторсия неприемлема в оптике, предназначенной для фотограмметрической аэрофотосъёмки и изготовления фотошаблонов. Оптическая система, свободная от дисторсии, называется ортоскопической, поскольку удовлетворяет требованиям ортоскопичности^[2].

Дисторсия исправляется на этапе разработки оптической системы подбором линз и других элементов и/или путём обработки изображения на компьютере (например, в цифровых фотографиях и кинематографе). В объективах симметричной конструкции дисторсия проявляется в наименьшей степени.

Дисторсия оптических систем с осевой симметрией

В результате дисторсии в действительности прямые линии на изображении становятся кривыми, кроме линий, лежащих в одной плоскости с оптической осью. Например, изображение квадрата (см. рисунок), центр которого пересекает оптическая ось, имеет

• вид «подушки» (подушкообразная дисторсия, «подушка») при положительной дисторсии и
• вид «бочки» (бочкообразная дисторсия, «бочка») при отрицательной.

Дисторсия “подушкой” – положительна (увеличивает расстояние от оптического центра), “бочкой” – отрицательна (уменьшает расстояние от оптического центра).

В отдельных случаях искажения формы могут иметь и более сложный вид.

Применение апертурной или виньетирующей диафрагмы не влияет на дисторсию, поскольку такая диафрагма не изменяет коэффициент увеличения оптической системы.

Дисторсия может быть выражена количественно через так называемую относительную дисторсию ${\displaystyle \nu }$ ^{[источник не указан 1202 дня]}:

${\displaystyle \nu =\left[(b-b_{0})/b\right]\cdot 100\%,}$

где:

• ${\displaystyle b_{0}}$ — коэффициент линейного увеличения идеальной системы (системы без дисторсии), безразмерная величина;
• ${\displaystyle b}$ — действительный коэффициент увеличения, безразмерная величина.

Величина ${\displaystyle \nu }$ измеряется в процентах.

Коэффициент увеличения ${\displaystyle b}$ на оптической оси равен ${\displaystyle b_{0}}$ . Отклонение от ${\displaystyle b_{0}}$ , обычно, достигает максимума по краю поля зрения. Поэтому для характеристики дисторсии оптической системы обычно за величину ${\displaystyle b}$ принимают коэффициент увеличения по краю.

Для одной и той же системы дисторсия зависит^{[источник не указан 1202 дня]}:

• от расстояния до объекта;
• от коэффициента увеличения ${\displaystyle b_{0}}$ ;
• от длины волны.

Как правило, если дисторсия мала или отсутствует при одном расстоянии, она будет мала и при другом.

Зависимость дисторсии от длины волны проявляется в виде эффекта, сходного с хроматизмом увеличения. Этот эффект может считаться хроматической аберрацией, поэтому, строго говоря, дисторсия снижает разрешающую способность, хотя влияние дисперсии обычно невелико^{[источник не указан 1202 дня]}.

В зрительных трубах и биноклях дисторсия может быть исключена практически полностью^{[источник не указан 1202 дня]}.

Дверные глазки, представляющие собой широкоугольные зрительные трубы, намеренно изготавливаются с большой бочкообразной дисторсией. Это позволяет увеличивать объект, расположенный по центру (лицо), с сохранением широкого угла зрения.

Дисторсия фотографических объективов

Дисторсия полностью отсутствует у симметричных объективов^{[источник не указан 1202 дня]}. Коэффициент линейного увеличения равен −1, то есть изображение перевёрнуто, и его размер равен размеру предмета. Это может использоваться при макросъёмке. Под симметрией объектива подразумевается зеркальная симметрия относительно плоскости апертурной диафрагмы, перпендикулярной оптической оси.

Дисторсия у объективов, близких к симметричным, обычно мала, даже если коэффициент линейного увеличения не равен −1. Этот случай чаще всего встречается на практике.

У анастигматов (особых объективов), не обладающих симметрией, исправление дисторсии возможно в связи с тем, что паразитное отклонение лучей при дисторсии почти не приводит к снижению разрешающей способности и намного менее заметно, чем сопоставимое отклонение лучей при других аберрациях.

Величина относительной дисторсии у нормального объектива обычно составляет ≈0,5 %. У длиннофокусных объективов дисторсия обычно меньше, чем у нормальных, а у широкоугольных — больше^{[источник не указан 1202 дня]}.

Объективы с исправленной дисторсией называются ортоскопическими.

В некоторых случаях к исправлению дисторсии предъявляются повышенные требования. Так, в объективах для аэрофотосъёмки относительная дисторсия составляет ≈0,01 %.

Иногда, величина дисторсии не имеет значения. Объективы с неисправленной дисторсией называются дисторзирующими и применяются, например, для метеорологических наблюдений.

Дисторсия вводится намеренно в некоторые широкоугольные объективы для компенсации искажений перспективы и других недостатков.

Не следует путать с дисторсией искажения перспективы, вызванные проецированием трёхмерного пространства на плоскость. При таких искажениях некоторые параллельные линии на изображении выглядят не параллельными, некоторые вертикальные линии — наклонными. Но к дисторсии это не относится (подробнее…).

Дисторсия в фотографии — не всегда плохо. Например, в объективах «fish eye» («рыбий глаз») дисторсия является преимуществом. Такие объективы предоставляют угол обзора до 180°, в результате чего на фотографии получается полноценный круг с бочкообразной дисторсией^[3].

Теория

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 26 сентября 2015 года.

Рассмотрим некую оптическую систему. Пусть ось абсцисс (x) совпадает с оптической осью системы. Плоскости α и β перпендикулярны оптической оси. Плоскость α лежит до оптической системы, а плоскость β — после. На плоскости β формируется изображение. Луч света, направленный параллельно оптической оси, при пересечении с плоскостью α образует точку A, проходит через оптическую систему (при этом изменяет направление) и при пересечении с плоскостью β образует точку B. Положение точки A зададим вектором ${\displaystyle {\vec {r}}}$ :

${\displaystyle {\vec {r}}=(y,z),}$

а точки B — аналогичным вектором ${\displaystyle {\vec {R}}}$ . Векторы ${\displaystyle {\vec {r}}}$ и ${\displaystyle {\vec {R}}}$ лежат соответственно в плоскостях α и β, начинаются из точек пересечения своих плоскостей с оптической осью.

Для идеальной оптической системы координаты точки B (y;z) будут определяться через координаты точки A (y;z) по следующей формуле:

${\displaystyle {\vec {R}}=b_{0}\,{\vec {r}},}$

где ${\displaystyle b_{0}}$  — коэффициент линейного увеличения, безразмерная величина.

При наличии дисторсии третьего порядка (а для асимметричных оптических систем дисторсии бывают только нечётных порядков: 3‑го, 5‑го, 7‑го и т. п.) в формулу добавляют дополнительное слагаемое:

${\displaystyle {\vec {R}}=b_{0}\,{\vec {r}}+F_{3}\,r^{2}{\vec {r}},}$

где:

• ${\displaystyle r}$  — длина вектора ${\displaystyle {\vec {r}}}$ , м;
• ${\displaystyle F_{3}}$  — дисторсия третьего порядка (обычно, вносит наибольший вклад в искажение формы), м^-2.

Если ${\displaystyle F_{3}}$ имеет тот же знак, что и ${\displaystyle b_{0}}$ , возникнет «подушка», в противном случае — «бочка».

Для дисторсии высших порядков (${\displaystyle F_{n}}$ при ${\displaystyle n>3}$ ) в формулу добавляют по одному слагаемому на каждую дисторсию нечётного порядка (${\displaystyle F_{3}}$ , ${\displaystyle F_{5}}$ , ${\displaystyle F_{7}}$ и т. п.):

${\displaystyle {\vec {R}}=b_{0}\,{\vec {r}}+F_{3}\,r^{2}{\vec {r}}+F_{5}\,r^{4}{\vec {r}}+F_{7}\,r^{6}{\vec {r}}+...}$

При наличии дисторсий высших порядков искажения формы могут иметь более сложный вид, но на практике (например, в фотографии) этот случай встречается редко.

Величины ${\displaystyle F_{n}}$ зависят:

• от расстояния между оптической системой и предметом, изображение которого требуется получить;
• от длин волн света.

Если требуется учитывать влияние других аберраций, то в выражение для ${\displaystyle {\vec {R}}}$ добавляются другие слагаемые, зависящие не только от ${\displaystyle {\vec {r}}}$ , но и от координат луча во входном зрачке.

См. также

• Аберрации оптической системы
• Рыбий глаз (объектив)
• Хроматические аберрации
• Виньетирование

Источники

Литература

В Викисловаре есть статья «дисторсия»

• Е. А. Иофис. Фотокинотехника / И. Ю. Шебалин. — М.,: «Советская энциклопедия», 1981. — С. 80, 81. — 447 с.

• Д. С. Волосов. Глава II. Оптические аберрации объективов // Фотографическая оптика. — 2-е изд. — М.,: «Искусство», 1978. — С. 91—234. — 543 с.

• Русинов М. М. Композиция оптических систем. Л., «Машиностроение», 1989.

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М., «Наука», 1985.

Для улучшения этой статьи желательно: Викифицировать список литературы. Перевести текст с иностранного языка на русский.