Свойства
- Если
— два линейно независимых вектора в
, то
-
где
- а
обозначает преобразование кривизны.
- Эту формулу можно переписать следующим образом
-
- Следующая формула показывает, что секционная кривизна описывает тензор кривизны полностью:
-
-
-
- более простой форме, используя частные производные:
-
- Теорема сравнения Топоногова приводит условие на углы треугольника в Римановом многообразии эквивалентное ограниченности его секционной кривизны некоторой постоянной.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .