| Пара Перко | |
| Инвариант Арфа | 1 |
| Длина косы | 10 |
| Число нитей | 3 |
| Мостов | 3 |
| ЧислоМёбиуса | 2 |
| Пересечений | 10 |
| Род | 3 |
| Гиперб-ий объём | 5,63877 |
| Число развязывания | 3 |
| Нотация Конвея | [3:-20:-20] |
| ab-Нотация | 10161/10162 |
| Нотация Даукера | 4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6 |
| свойства | гиперолические расслоённые[en] простые двусторонние |
Пара Перко, названная по имени Кеннети Перко, — это пара в классической таблице узлов, фактически представляющих один и тот же узел. В таблице узлов Дейла Рольфсена узлы этой пары считалась различными и имели индексы 10161 и 10162. В 1973, работая над заверением таблицы узлов Тэйта — Литтла с 10 или менее пересечениями (известна с конца 19-го века)[1], Перко обнаружил дублирование в таблице Литтла[en][2]. Это дублирование пропустил Джон Хортон Конвей несколько лет до этого в своей таблице узлов и затем оно проникло в таблицу Рольфсена[3]. Пара Перко даёт контрпример «теоремы», объявленной Литтлом в 1900, что число закрученности приведённой диаграммы узла является инвариантом (см. Гипотезы Тэйта[en]), так как две диаграммы пары имеют различные числа закрученности.
В некоторых более поздних таблицах узлы были слегка перенумерованы (узлы с 10163 до 10166 перенумерованы в узлы 10162 — 10165), так что узлы 10161 и 10162 стали различными. Некоторые авторы делают ошибку, утверждая, что эта пара узлов является парой Перко и что они одинаковы[4]
- The Perko pair
10161 
10162 (исходная нумерация Рольфсена)
Примечания
- ↑ Little, 1900, с. 774.
- ↑ Perko, 1974, с. 262—266.
- ↑ Rolfsen, 1976, с. Appendix C.
- ↑ "The Revenge of the Perko Pair", RichardElwes.co.uk. Accessed February 2016. Ричард Элвес указывает на общую ошибку в описании пар Перко.
Литература
- Little C.N. Non-alternating +/- knots // Trans. Roy. Soc.. — Edinburgh, 1900. — Т. 39. — С. 774.
- Kenneth A. Perko Jr. On the classification of knots // Proc. Amer. Math. Soc. — 1974. — Т. 45. — С. 262—266.
- Dale Rolfsen. Knots and Links. — 1976. — ISBN 0-914098-16-0.
Ссылки
- 10_161 Knot Atlas
- Pictures of the equivalence between the two knots: "Perko pair knots", KnotPlot. Accessed February 2016.
 | |
|---|---|
| Гиперболические |
|
| Сателлитные | |
| Торические |
|
| Инварианты |
|
| Нотация & операции | |
| Другое | |
 | Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .