WikiSort.ru - Не сортированное

В теории узлов узел «Лапчатка», известный также как печать Соломона или пятилистник, — это один из двух узлов с числом пересечений пять, другой узел — трижды скрученный узел^[en]. Узел перечислен как узел 5₁ в записи Александера-Бриггса^[en] и может быть также описан как (5,2)-торический узел. Лапчатка является замкнутой версией двойного узла^[en].

Лапчатка является простым узлом, его число закрученности равно 5 и он является обратимым, но он не амфихирален^[1]. Его многочлен Александера равен

${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}$ ,

многочлен Конвея равен

${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}$ ,

а его многочлен Джонса равен

${\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}}$ ^[2].

Удивительно, но это те же самые полиномы Александера, Конвея и Джонса, что и у узла 10₁₃₂^[3]. Однако многочлен Кауфмана может быть использован для различения этих двух узлов.

Название «лапчатка» узел получил по аналогии с пятилепестковым цветком лапчатка.

См. также

• Пентаграмма
• Трилистник
• Узел 7₁^[en]
• Скейн-соотношение

Примечания

Литература

• A Pentafoil Knot на Wayback Machine (от 4 июня 2004)

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.