Электрическая ёмкость | |
---|---|
Размерность | L-2M-1T4I2 |
Единицы измерения | |
СИ | фарад |
СГС | сантиметр |
Электри́ческая ёмкость — характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд. В теории электрических цепей ёмкостью называют взаимную ёмкость между двумя проводниками; параметр ёмкостного элемента электрической схемы, представленного в виде двухполюсника. Такая ёмкость определяется как отношение величины электрического заряда к разности потенциалов между этими проводниками[1].
В Международной системе единиц (СИ) ёмкость измеряется в фарадах, в системе СГС — в сантиметрах.
Для одиночного проводника ёмкость равна отношению заряда проводника к его потенциалу в предположении, что все другие проводники бесконечно удалены и что потенциал бесконечно удалённой точки принят равным нулю. В математической форме данное определение имеет вид
где — заряд, — потенциал проводника.
Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (её диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара (или сферы) радиуса R равна (в системе СИ):
где ε0 — электрическая постоянная, равная 8,854⋅10−12 Ф/м, εr — относительная диэлектрическая проницаемость.
Вывод формулы Известно, что Так как , то подставив сюда найденный , получим, что |
Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком или вакуумом, — к конденсатору. В этом случае ёмкость (взаимная ёмкость) этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:
где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что обкладки одинаковы), d — расстояние между обкладками, εr — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками.
Вычисление электрической ёмкости системы требует решение Уравнения Лапласа ∇2φ = 0 с постоянным потенциалом φ на поверхности проводников. Это тривиально в случаях с высокой симметрией. Нет никакого решения в терминах элементарных функций в более сложных случаях.
В квазидвумерных случаях аналитические функции отображают одну ситуацию на другую, электрическая ёмкость не изменяется при таких отображениях. См. также Отображение Шварца — Кристоффеля.
Вид | Ёмкость | Комментарий |
---|---|---|
Плоский конденсатор | S: Площадь d: Расстояние | |
Коаксиальный кабель | l: Длина R1: Радиус R2: Радиус | |
Две параллельные проволоки[2] | a: Радиус d: Расстояние, d > 2a | |
Проволока параллельна стене[2] | a: Радиус d: Расстояние, d > a l: Длина | |
Две параллельные копланарные полосы[3] |
d: Расстояние w1, w2: Ширина полос km: d/(2wm+d) k2: k1k2 | |
Два концентрических шара | R1: Радиус R2: Радиус | |
Два шара, тот же самый радиус[4][5] |
|
a: Радиус d: Расстояние, d > 2a D = d/2a γ: Постоянная Эйлера |
Шар вблизи стены[4] | a: Радиус d: Расстояние, d > a D = d/a | |
Шар | a: Радиус | |
Круглый диск[6] | a: Радиус | |
Тонкая прямая проволока, ограниченная длина[7][8][9] |
a: Радиус проволоки l: Длина Λ: ln(l/a) |
Величина обратная ёмкости называется эластанс (эластичность). Единицей эластичности является дараф (daraf), но он не определён в системе физических единиц измерений СИ[10].
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .